Primero de todo observaremos la serigrafía escrita en los pines de nuestra pantalla:

En tal caso de que no recuerdes que significa, cada pin puedes dirigirte nuevamente a los conocimientos teóricos.

Preparación de las conexiones de la pantalla LCD 1602A.

La pantalla LCD viene sin conectores por defecto. Hay dos soluciones para este problema: soldar cables o soldar pines macho de 2,54 mm. Se ha optado por la segunda opción por la comodidad que representa (menos cable y acoplan perfectamente con la breadboard). 

Procederemos a la soldadura de los mismos, siendo el resultado el siguiente:

Circuito.

De acuerdo al esquema mostrado a continuación, soldaremos nuestra baquelita.

Como primer paso que debemos hacer por comodidad es solar los pines macho 2.54 mm en la baquelita, y nos quedaran de la siguiente manera:

  

La distribución de los pines será la siguiente:

En el segundo paso soldaremos la pantalla LCD 16x2A, el pulsador, y las dos resistencias, una resistencia se deberá soldar alado del pulsador y la otra al PIN A o (BLA) de la pantalla LCD, así nos debe quedar:

Ahora tendremos que soldar a tierra los pines de la pantalla LCD 16X2A:

PIN (K O BLK)
PIN (GND)
PIN (VO)
PIN (RW)
Y soldar a 3.3V los siguientes pines de la pantalla LCD 16X2A:

PIN (BLA O LED)
Por último vamos a soldar los pines faltantes de acuerdo a los esquemas propuestos antes, donde:

PIN (RS) se soldará al PIN12.
PIN (E) se soldará al PIN11.
PIN (D4) se soldará al PIN12.
PIN (R5) se soldará al PIN4.
PIN (R6) se soldará al PIN3.
PIN (R7) se soldará al PIN2.
Quedándonos así por la parte de atrás de la baquelita:

Nota: En algunas placas de Arduino la pantalla funciona con 5V o en otras con 3.3V de acuerdo a la situación conecté la pantalla a uno de estos pines en la placa Arduino Uno.

Y así es como nos ha quedado la baquelita con todos los componentes soldados, en este caso le hemos realizado una caja de madera, tú también la puedes realizarla con el mismo material o de cartón.

Video funcionando: