Actividad 1
Dilema:
Susana, Carlos y Luisa son compañeros de la carrera de Arquitectura. Susana tiene la misma edad que Luisa, Luisa es menor que Carlos. El profesor les ha proporcionado a estos tres estudiantes un conjunto de figuras y elementos geométricos a cada uno, para que realicen una maqueta. A continuación, se delimitan los conjuntos formados:
Conjunto A:
Conjunto B
Conjunto C
El docente manifiesta los siguientes datos sobre la maqueta que realizará cada alumno, buscando que Susana, Carlos y Luisa puedan definirlos, efectivamente.
Maqueta 1: El alumno encargado de realizar esta maqueta es aquel que tiene la misma edad que uno de sus compañeros. Se empleará aquel conjunto donde las dos rectas tienen un punto de contacto y el número de lados de una de las figuras es múltiplo del número de lados de la otra. La fecha de exposición de esta maqueta será después de la exposición de la de Luisa.
Maqueta 2: El alumno encargado de realizar esta maqueta es el mayor de los tres alumnos. Para su realización se empleará aquel conjunto donde el número de lados de una de las figuras es el número de lados de la otra sumado en dos. La fecha de exposición de esta maqueta no será después de Susana.
Maqueta 3. Para su construcción se empleará aquel conjunto donde el número de lados de una de las figuras es la tercera parte del número de lados de la otra, además, las rectas no tienen ningún punto de contacto y no se repiten en ninguno de los conjuntos sobrantes.
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Actividad 2
Razona: ¡Descubre junto a un amigo el poder de la reflexión!
En una competencia de ajedrez participaron 5 jugadores de diferentes edades y niveles de habilidad. Se les asignó una clasificación de acuerdo a su desempeño en la competencia: Maestro (M), Experto (E), Avanzado (A) y Principiante (P). De donde se obtienen los siguientes datos:
- El jugador 1, tiene 5 años más que el jugador 4. Además, tiene un desempeño de competencia mayor al Experto.
- El jugador 2, posee 14 años menos que el jugador 3. Además, tiene el menor nivel de desempeño.
- El jugador 3, tiene 7 años más que el jugador 1. Además, tiene un nivel de desempeño menor al de Maestro y mayor al de Principiante, no obstante, no es el Avanzado.
- El jugador 4 tiene 8 años menos que el jugador 5. Además, tiene un nivel de desempeño entre Experto y Principiante.
- El jugador 5 tiene 12 años multiplicado por dos, y sumado cuatro. Además, su nivel de desempeño es el mismo que el del jugador 2.
- El jugador 6 tiene un año menos que el jugador 4. Además, tiene el nivel de desempeño entre Experto y Principiante.
- El jugador 7 tiene cuatro años menos que el jugador 5. Además, su nivel de desempeño es mayor al de Experto.
- El jugador 8 tiene un año más que el jugador 4. Su nivel de desempeño es el mismo que el jugador 3.
- El jugador 9 tiene 7 años más que el jugador 10. Su nivel de desempeño es un nivel mayor al de Principiante, pero no llega el Experto.
- El jugador 10 tiene 5 años más que el jugador 2. Además, coincide con el nivel de desempeño del jugador 2.
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Alternativa para aprender sin conexión
Instrucción: Además, tienes la opción de descargar el archivo adjunto y, si es posible, imprimirlo para llevar a cabo la actividad 2 del nivel alto. En caso de que no puedas imprimirlo, te recomendamos copiar las indicaciones del documento en tu cuaderno y resolverlos de esa manera.
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Actividad 3
Lógica y razonamiento:
Cuatro parejas de esposos se reúnen para jugar ajedrez. Como solo hay un tablero, ellos acuerdan lo siguiente:
Ninguno de ellos puede jugar dos partidas seguidas.
Marido y esposa no juegan entre sí.
- En la primera partida, Celina juega con Alberto.
- En la segunda, Ana juega con el esposo de Julia,
- En la tercera, la esposa de Alberto juega con el esposo de Ana.
- En la cuarta, Celina juega con Carlos.
- En la quinta, la esposa de Gustavo juega con Alberto.
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Recuerda los polígonos se denominan de acuerdo al número de lados que tienen, pueden ser triángulos (3 lados), pentágonos (5 lados), dodecágonos (12 lados), entre otros. Además, las rectas son secantes si tienen un punto de contacto y son paralelas si no tienen ninguno. Siendo así que las respuestas a la clasificación son: • Carlos expone primero, tiene la maqueta 2 y la realiza con el conjunto A. • Luisa expone segunda, tiene la maqueta 3 y la realiza con el conjunto B. • Susana expone tercera, tiene la maqueta 1 y la realiza con el conjunto C. Mientras que, las respuestas al resto de cuestiones son: • Los conjuntos en los que se encuentran los triángulos son el conjunto A y C. • El conjunto en el que se encuentra el dodecágono es el conjunto B. • El conjunto en el que se encuentra el pentágono es el conjunto A. • Los conjuntos donde se encuentran las rectas secantes son el conjunto A y C.
Recuerda que los intervalos de conjuntos incluyen todos los números que se encuentran entre ellos. Si te encuentras con dificultades, no olvides que siempre puedes complementar tus conocimientos buscando el apoyo de un amigo. Trabajar en equipo te ayudará a mejorar en gran medida. Juntos, ¡seguro lo lograrán! Siendo así que, de acuerdo a las indicaciones y pistas características que permitieron realizar la clasificación, las respuestas a las cuestiones son: - Un jugador tiene entre 21 y 23 años y obtuvo una clasificación de Principiante. - Ningún jugador tiene una clasificación de experto o avanzado y está en el grupo de edad de 24-26 años. - Dos jugadores tienen entre 24 y 26 años y obtuvieron una clasificación de Maestro.
Se debe tener en cuenta el orden de las partidas y las condiciones que se establecen para la clasificación. De hecho, ordenar correctamente permite dar respuesta a la cuestión planteada. Recuerda, no pueden jugar dos partidas seguidas. Por tanto: Julia es aquella que no ha jugado ninguna partida.